数の概念（続き）、解析概論（高木貞治）をなぞったものです

数の概念（続き）、解析概論（高木貞治）をなぞったものです。
無理数はついては：


  無理数　有理数以外の実数。例えば
｛という記述があるが、πが無理数であることを説明すると、以下のように

                                         √２=1.4142135･･･,

　　　　　　　　　　　　　　e=2.718281828･･･,

　　　　　　　　　　　　　　π=3.1415926535･･･,

（ただし、それらが有理数でないことは証明を要する。）

直径1cmの円に外接する八角形、内接する八角形を考える。  外接八角形の外周は
円周の長さより大きく、内接する八角形の外周より小さい」ですよね？  

 そして、円の外周の長さは円周率×1cm
 外接八角形の外周の長さを計算すると約3.313708cm
 内接八角形の外周の長さを計算すると約3.061467cm
 ですから、πは
 3.313708　＞　円周率（π）×1　＞　3.061467
 であることがで分かります。
 更に外接する多角形と内接する多角形を大きくすると、
 πの値が3.1415942に近づきますが、多角形は円に一致することはなく、
 限りはありません。少し、雑になってしまった。