俳句を考えたが、季語が分からない。

俳句を考えたが季語が分からない。「寝転んで見上げる空に千切れ雲」の千切れ雲の季節は何だ。初秋だいと思っているがどうだろう。公園の芝生の上の寝転んだ時に見上げた空に浮かんでいる雲を表現した。
「目黒川岸辺の桜綺麗だな」は桜で初春である。目黒川がどぶ川から清流になった頃に岸辺の公園のベンチに座って桜を眺めた。

予感：不動産、特に土地の値段が高すぎるが下落する

予感である。不動産、特に土地の値段が高すぎるが下落するのではないかと思う。大都市の土地は利用価値に比べてべらぼうに高い。というのも交通機関の発達、集合住宅の整備、勤務時間の分散などで都心部の土地の希少価値はなくなった。起きて半畳寝て一畳ではないが、広い屋敷に住んでも掃除や暖房が大変で不便なだけである。東京などの都心部の広い屋敷は、代替わりで取り壊して集合住宅になっているようだ。

議員が秘書をハゲと呼んだことが大ニュースなったが

少し前に、議員が秘書をハゲと呼んだことが大ニュースとしてテレビで連日報道されていたが、面白ければよいのか、視聴率が取れればよいのか。マスメディアの放送姿勢に疑問を感じる。

天の原ふりさけみれば春日なる三笠の山に出でし月かも

「天の原振りさけ見れば春日なる三笠の山に出でし月かも」は遣唐使・阿倍仲麻呂が唐から帰国するときに詠んだ歌である。船の乗り場で仲麻呂の送別会をして、別れを惜しんで彼らは満月が出るまでそこに留まりました。海から出てきた月を眺めって、仲麻呂が故郷を思い描き詠んだ歌である。
僕も一ヶ月以上の海外出張が多く、夕食後、空を見上げて月を見て故郷を思い出したものです。夜空に浮かんだ月をニューヨークに近い田舎町で眺めて、子供の時に見上げたお月様を思い出したものです。

都民ファーストとは何なんだ。争点ない選挙で困った。

都民ファーストの候補者が多数当選したが、自民党を支持できなかったから都民ファーストに投票しただけである（私はバランスのため自民党に投票した）。その自民党の敗因は、小池都知事が当選し、あいさつ回りをしたときの都議会自民党の不遜な態度である。少なくとも都民が選んだ知事に対して挨拶もできない都議会議員は不要であり、無礼である。しかし、顔が見えない都民ファーストと争点がない選挙というのも困ったものである。地方議会の委員が何をしているか、分からないので、こんなもんで良いかと思ってしまった。

大都市に住んでいるので自動車免許を返上する

「大都市に住んでいるので自動車免許を返上する」ことにした。高齢者が自動車事故を起こすことも多く、まして人身事故で死者があったと聞くと、便利のために自動車の運転はやめることにした。少々不便でも、間違って人を傷つける心配がない方が良い。

トランプ大統領は最低どころか、馬鹿だ

トランプ大統領は最低どころか、馬鹿だ。地球温暖化対策の国際枠組み「パリ協定」から離脱すると発表したが、アメリカの利益どころか、人類に不利益となることが分かっているのか？先日も最低だと言ったが、彼の宣言をアメリカ国民が賛成するとは思えない。根本的に頭が悪く、程度の悪いガキ大将でしかない。これがアメリカ大統領ではたまらない。一日も早く、やめさせるべきだ。

「泣かないで」という歌(和田弘とマヒナスターズ)

「泣かないで」という歌(和田弘とマヒナスターズ)を聞くたびに亡くなった女房のことが蘇ってくる。女房は65歳という中途半端な年齢で亡くなった、口うるさい女房であったが良い思い出だけが残っている。結婚前の数年間は、デートした後に女房を家の近くまで送って行ったが家の近くの暗い小道で、名残を惜しんだ。それから一人で暗い裏通りを安アパートまで歩いて帰った。その時に声に出さずに歌ったのが「泣かないで」であり、遠い昔の甘酸っぱい思い出が蘇ってくる。

数の概念（続き）、解析概論（高木貞治）をなぞったものです

数の概念（続き）、解析概論（高木貞治）をなぞったものです。
無理数はついては：


  無理数　有理数以外の実数。例えば
｛という記述があるが、πが無理数であることを説明すると、以下のように

                                         √２=1.4142135･･･,

　　　　　　　　　　　　　　e=2.718281828･･･,

　　　　　　　　　　　　　　π=3.1415926535･･･,

（ただし、それらが有理数でないことは証明を要する。）

直径1cmの円に外接する八角形、内接する八角形を考える。  外接八角形の外周は
円周の長さより大きく、内接する八角形の外周より小さい」ですよね？  

 そして、円の外周の長さは円周率×1cm
 外接八角形の外周の長さを計算すると約3.313708cm
 内接八角形の外周の長さを計算すると約3.061467cm
 ですから、πは
 3.313708　＞　円周率（π）×1　＞　3.061467
 であることがで分かります。
 更に外接する多角形と内接する多角形を大きくすると、
 πの値が3.1415942に近づきますが、多角形は円に一致することはなく、
 限りはありません。少し、雑になってしまった。 

数の概念、解析概論（高木貞治）をなぞったものです

数の概念、解析概論（高木貞治）をなぞったものです。
名著・解析概論を２０％程度しか理解していないので、改めてブログに記述しながら勉強をはじめ、説明を加えたものです。

１．数の概念

数の概念および四則演算は既知と仮定する（附録（I）を参照）。初めのうちは実数のみを取扱うから一々ことわらない。次の用語は周知である。

自然数　1,2,3等。物の順位または物の集合の個数を示すために用いられる。

整数　　0,±1,±2等。自然数は正の整数である。

有理数　0および±a/b、ただし　a、bは自然数。b=1なるとき、それは整数である。

無理数　有理数以外の実数。例えば

                                         √２=1.4142135･･･,

　　　　　　　　　　　　　　e=2.718281828･･･,

　　　　　　　　　　　　　　π=3.1415926535･･･,

（ただし、それらが有理数でないことは証明を要する。）

十進法　実数を十進法で表わすことも周知である。有理数を十進法で表わせば、数字は有限か、
または無限ならば循環小数になる。ただし、有限位数の十進数を循環小数の形で表わすこともできる。例えば、0.6=0.5999･･･。無理数を十進法で表わすならば、無限の位数を要し、数字は決して循環しない。

｛上記の記述を平易に説明すると：
　自然数は、物を数えたり、順番を示したりする数である。品物や金銭のやり取りで
　貸し借りなどにはマイナスがある整数が必要であり、少数や分数も日常生活には欠か
　せないものである。そして有理数が概念として確立し、十進数で表現することが一般的
　になった。有理数は0および±a/b、ただし　a、bは自然数であるが、この0はインドで

　考え出された（発見された）大変重要な概念である。アラビア数字は０，1，２，３，
　４，５，６，７，８，９の１０種類があり筆算につかわれ算用数字とも呼ばれる。
　無理数は有理数以外の実数である。詳細は後日ということにする。｝

元東京都副知事（浜渦）の偽証罪、偽証する必要がない

元東京都副知事（浜渦）の偽証罪、偽証する必要がない。豊洲移転問題で元東京都副知事（浜渦）が偽証したと言って大騒ぎをしている。しかし、賄賂や不正行為などがあったわけでもないのに偽証をするだろうか？メディアは重箱の隅を楊枝でほじくるような報道をしているがバカバカしい。いずれ時間がたてば決着するが、偽証をする必要のない人を追っかけても事件の本筋は見えない。メディアも独自に考え、調査すれば、真相に近づくと思うがどうだろう。

雀のお宿はどこだ、野山かな、家の周り雀がいない

雀のお宿はどこだ、野山かな、家の周り雀がいない：
昨日の早朝は見かけた雀が居なくなった。家の周りを見回したが一羽も居ない。カラスか、トビなどの天敵が近くにいるのかなと思っていたが、正午を過ぎてもあらわれない。不思議に思ってインターネットで調べると、春になり虫や木の実がある野山に移動したようだ。

正五角形を書く方法であるが、証明が難しい

正五角形を書く方法であるが、難しい：
正五角形とは、５つの辺が等しく、かつ、５つの内角が等しい多角形である。五角形の内角の和は540°であるから、一つの内角が108°になるようにすることである。

長さ2の直線を一本引く、これが正五角形の一つの辺になる。その両端をAとBとする。
直線ABの中点を求めるため、直線の両端（AとB)から同じ半径（１以上）の円弧を書く、

円弧の2つの交点を結ぶ直線は直線ABの中点を通る。

直線ABの中点をCとし、上へ垂線を引き、Cから長さ2の点をDとする。

直線ADとD側へ延長した線を引き、Dから長さ1の点をEとする。

点Aを中心にAEを半径として円弧を書き、直線CDの延長線との交点をFとする。

直線ABの長さ2を半径とし、点A、点 B、および、点 Fを中心として円弧を書き、その交点をGとHとする。ABHFGは正五角形である。

この五角形の辺は、すべて長さ2であり、対角線AFの長さは√5＋1（上図のAEと等しく、直角三角形ACD斜線ADは√5で、DEは長さ１）である。このことは、正五角形の対角線の条件を満たしているので、ABHFGは正五角形である。対角線AFの長さが√5＋1あることが、５つの内角がすべて108°
であることと同じであることを説明する。

FDが2になるよう点DをAF上にとる。二等辺三角形AFBと二等辺三角形ADBは相似である。

AF=１＋√5、BD=２、AD=√5ー１であり、

相似の条件であるAF：AB＝BD：ADは１＋√5：２＝２：√5―１が成り立つことである。

内項の積は２ｘ２で４、外項の積は（１＋√5(＿)）ｘ（√5ー１）で４、となり相似である。

従って、∠AFB＝∠DBA（αとで表す）、二等辺三角形AFBで∠FDA＝α、それに伴い外角ADB＝２α、

また二等辺三角形ADBの∠DAB＝２α、二等辺三角形ADBの内角の和が５α（180°）で、α＝36°。

二等辺三角形FGA、二等辺三角形FDBおよび二等辺三角形FBHは合同である。

三角形の内角の和が５αで、かつ、180°であることから

∠FGA＝GAB＝∠ABH＝∠BHF＝∠HFG＝３α＝108°である。

これでおしまい。

二大政党が良いと思っているが、野党第一党の責任を担う政党

二大政党が良いと思っているが、野党第一党の責任を担う政党！今の日本の政治は自民党と七人の小人（小党）であり、野党第一党の責任を担う政党が見当たらない。野党第一党は、いざという時に政権を担う覚悟、資質、政策、・・・など、国民が安心できる政党でなければならない。
少し前まで民進党（民主党）に期待していたのだが、とんでもない政党になりつつある。政権を目指すどころか、何でも反対党、日本の国民を守るという基本的なことまでが怪しくなってきている。党の中が同じ方向の考えではなく、その場、その場で自民党と対立したり、足を引っ張ることを優先しているようだ。その典型が「森友問題」でこんなことで一か月以上も国会で質問しているのは、国家・国民のことを考えてない証拠ではないだろうか？もっとしっかりしてほしいが、溶けてなくなる政党かも知れない。

国会の証人喚問で証人が虚偽の陳述をしたときはただちに処罰すべきだ

国会の証人喚問で証人が虚偽の陳述をしたときは直ちに処罰すべきだ。明らかに虚偽の陳述をしているのに、議論ばかりして処罰を先送り、うやむやにすることは、国家の威信を傷つける。先日の（豊洲移転問題の）百条委員会で不正・不備がないのに無駄な証人喚問をすることはないが、責任のある立場・学校の理事長でありながら虚言を繰り返すことは許されない。そのようなものを証人喚問し、虚偽の陳述をした場合は容赦してはだめだ。

ピタゴラスの定理を証明する

ピタゴラスの定理を証明する

ピタゴラスの定理は：
平面幾何学において直角三角形の斜辺の長さを c、他の2辺の長さを a、b とすると、

ａ² ＋ ｂ² =ｃ²

が成り立つ。

さて、ここで一辺をａ＋ｂとする正方形を描き、下図（左）のごとく四隅に上記の直角三角形を配置すると、内部に一辺をｃとする正方形ができる。

上図（右）の正方形は一辺がａ＋ｂであり、その面積は（ａ＋ｂ）²である。

また、直角三角形の面積は　ａ・ｂ／2であり、上図（左）の正方形は4つの直角三角形と一辺がｃの正方形から構成されている。従って、その面積はｃ²＋2ａ・ｂでもある。
上図の２つの正方形の面積は等しいので、

ｃ²＋2ａ・ｂ＝（ａ＋ｂ）²

となり、右辺を展開すると

              ａ² ＋ 2ａ・ｂ ＋ ｂ²＝ｃ²＋2ａ・ｂ

となり、両辺から2ａ・ｂを取り除くと

ａ² ＋ ｂ² =ｃ²

となり、直角三角形の斜辺の長さを二乗と、他の2辺の長さの二乗の和に等しい。

地下鉄サリン事件 間一髪で助かりました

22年前の３月20日に地下鉄サリン事件があった。すっかり忘れていたが、地下鉄サリンがまかれる10分前ぐらいに日比谷線で霞が関駅を通って会社へいった。会社に着くと直ぐに女房から電話があり、僕が出ると「ああ、よかった」と言われた。「どうしたのだ？」と聞くと「日比谷線の地下鉄で毒がまかれて、大変なことになっているようよ。今テレビで放送しているのよ」というので「わかった。ありがとう、テレビを見るよ」と言って、電話を切った。周りを見回すと、上司のHさんだけしかいない。ロビーラウンジに行ってテレビを見た、記憶が薄れて内容は覚えていない。正午までに社員が出勤してきて普通に業務をした。昼休みに食堂で社員が一人だけ事件に巻き込まれて病院か、駅の医務室に行ったようだという話を聞いた。

百条委員会 今やっている百条委員会は無駄である

百条委員会は、「地方自治法一〇〇条に基づき地方議会が設ける調査委員会。自治体に関する疑惑や不正事件が発生した場合に設置する」ものである。しかし、今、都がやっている百条委員会は無駄ではある。築地市場を豊洲に移転することは、石原慎太郎氏が都知事の時に決断し、決定したことで、本人が言明している。これに伴って不正があったとも、汚染処理などに不備があったとも、報告・報道されてない。豊洲移転で不正や不備がないのに、百条委員会でやることはないと思うが、どうだろう。

次の韓国大統領は保守系で経済を活性化する予感がする

次の韓国大統領は保守系だと予感する、普通に考えると経済活動を重視し、米国や日本との関係を維持する大統領を選ぶ。しかし、そうではなく、韓国人独特の感性で中国や北朝鮮との関係を良好にする大統領を選ぶかも知れない。そうすると経済活動が更に悪化し、韓国の若者（高校・大学の卒業者）の就職率が悪くなる。現在、大統領不在で経済活動が停滞しているし、日本との関係も最悪であり、中国も韓国への観光を禁止している。
従って、保守系の大統領が選ばれて、経済が活性化することを希望する。

「渋谷のスクランブル交差点」は「東京の名所」です

「東京の人が行き交う名所」というか、東京で一番親しみのある場所は「渋谷のスクランブル交差点」ではないかと思います。銀座四丁目の交差点は若者が少なく、東京駅から皇居前の道路はオフィス街で一般の人は少なく、新宿にはこれといった場所がありません。「渋谷のスクランブル交差点」は若い人から年寄りまでのたくさんの人が行きかってます。それは周りにいろいろな人を受け入れる場所（居場所）があり、山手線をはじめ多くの交通機関が乗り入れていて、「忠犬ハチ公」の像も人を引き付けているようです。

Windows10 Cortanaは邪魔な機能です

 Windows10 Cortanaは邪魔でしかない機能です。Windwosパソコンを利用している一般の人は、日記（Word）、家計簿（Excel）、郵便（メール）、新聞・辞書（HPの検索・閲覧）などのためにパソコンを使用していると思う。その手慣れた手順・操作を邪魔するCortanaのロック画面は勘弁してほしい。購入時の設定でCortanaが自動的にロック画面を表示するようになっていたのをやめるようにした。今は何とか収まって従来通りの操作が可能になったが、Cortanaは邪魔で不要なものだ。
そもそもWindows8.1を使用していて、Windows10は必要でなかった。Windwos10が発売されて時間がたったので、どんなものかと思い買ってみた。マイクロソフトには失望したWindowsはナンバーワンOSの座を失うかも知れない。どうだろう？

情けないトランプ大統領、最低の人物だ

アメリカ大統領になったトランプとは情けない人物だ。今日まで世界一の国家、アメリカ大統領にはそれなりに尊敬される人物がなっているが、それはアメリカ社会で一流の人格者である人が選ばれていたからだ。今度のトランプはアメリカ社会の底辺に近い人物で、彼を支持した田舎の白人層は最低である。この白人層は田舎から抜け出て都会で働こうという気力はなく、働く職場のない田舎でアルバイトなどをするその日暮らしの貧しい白人だ。一等国の大統領が自国より劣る国を相手に脅しをかけるような発言（貿易交渉）をするのは情けない。強いものが弱いものと交渉・取引する時は寛容であり、有り余っていれば黙って与えるのが人間だけでなく動物の世界でも当たり前のことだ。トランプはメキシコに嫌がらせをしているようだが、彼自身が貧乏な白人層と同等で、メキシコ人より貧しいようだ。メキシコだけでなく、あらゆる国からの輸入を制限しても彼を支持する白人層の仕事は生まれない。能力のない怠け者に仕事をさせるのは大変難しく、無理なことをすると国が滅んでしまう。トランプ大統領は大統領職を全うできるとは思えないが、僕だけかな？

国防とは、自分を守る、家族を守る、知人・隣人などを守る、国を守る。

誰にも言えることであろうが、自分を守らない人はいないと思うし、本能的に自衛本能が働くような気がする。また、愛する家族に対してもできる限り、自分を犠牲にしても守ろうとするのではないだろうか。更に、知人・隣人などが災難にあっている場合、できれば助けてあげたいし、協力して守ることを考えるのではないだろうか？その延長線上に国を守るという考えがあるのか？あまりスッキリしないが、現在は国単位で政治機構があり、国家という国境に囲まれた領域に住む人々を統治する統治権を有する政治団体が存在する。統治する政治団体が、すべての住民が参加できる公平な選挙で選ばれたものであれば納得できるのか？理想的な国家を確立することは難しいが、衆愚政治と言われても民主主義を支持するしかない。
また日本は日米安保などと言って、防衛力を米国に丸投げしているようだが、全くバカげた最低の考え方だ。自分の国は自分で守る気概と防衛力を備え、その上で日米同盟関係も考えるべきだ。