天の原ふりさけみれば春日なる三笠の山に出でし月かも

「天の原振りさけ見れば春日なる三笠の山に出でし月かも」は遣唐使・阿倍仲麻呂が唐から帰国するときに詠んだ歌である。船の乗り場で仲麻呂の送別会をして、別れを惜しんで彼らは満月が出るまでそこに留まりました。海から出てきた月を眺めって、仲麻呂が故郷を思い描き詠んだ歌である。
僕も一ヶ月以上の海外出張が多く、夕食後、空を見上げて月を見て故郷を思い出したものです。夜空に浮かんだ月をニューヨークに近い田舎町で眺めて、子供の時に見上げたお月様を思い出したものです。

都民ファーストとは何なんだ。争点ない選挙で困った。

都民ファーストの候補者が多数当選したが、自民党を支持できなかったから都民ファーストに投票しただけである（私はバランスのため自民党に投票した）。その自民党の敗因は、小池都知事が当選し、あいさつ回りをしたときの都議会自民党の不遜な態度である。少なくとも都民が選んだ知事に対して挨拶もできない都議会議員は不要であり、無礼である。しかし、顔が見えない都民ファーストと争点がない選挙というのも困ったものである。地方議会の委員が何をしているか、分からないので、こんなもんで良いかと思ってしまった。

大都市に住んでいるので自動車免許を返上する

「大都市に住んでいるので自動車免許を返上する」ことにした。高齢者が自動車事故を起こすことも多く、まして人身事故で死者があったと聞くと、便利のために自動車の運転はやめることにした。少々不便でも、間違って人を傷つける心配がない方が良い。

トランプ大統領は最低どころか、馬鹿だ

トランプ大統領は最低どころか、馬鹿だ。地球温暖化対策の国際枠組み「パリ協定」から離脱すると発表したが、アメリカの利益どころか、人類に不利益となることが分かっているのか？先日も最低だと言ったが、彼の宣言をアメリカ国民が賛成するとは思えない。根本的に頭が悪く、程度の悪いガキ大将でしかない。これがアメリカ大統領ではたまらない。一日も早く、やめさせるべきだ。

「泣かないで」という歌(和田弘とマヒナスターズ)

「泣かないで」という歌(和田弘とマヒナスターズ)を聞くたびに亡くなった女房のことが蘇ってくる。女房は65歳という中途半端な年齢で亡くなった、口うるさい女房であったが良い思い出だけが残っている。結婚前の数年間は、デートした後に女房を家の近くまで送って行ったが家の近くの暗い小道で、名残を惜しんだ。それから一人で暗い裏通りを安アパートまで歩いて帰った。その時に声に出さずに歌ったのが「泣かないで」であり、遠い昔の甘酸っぱい思い出が蘇ってくる。

数の概念（続き）、解析概論（高木貞治）をなぞったものです

数の概念（続き）、解析概論（高木貞治）をなぞったものです。
無理数はついては：


  無理数　有理数以外の実数。例えば
｛という記述があるが、πが無理数であることを説明すると、以下のように

                                         √２=1.4142135･･･,

　　　　　　　　　　　　　　e=2.718281828･･･,

　　　　　　　　　　　　　　π=3.1415926535･･･,

（ただし、それらが有理数でないことは証明を要する。）

直径1cmの円に外接する八角形、内接する八角形を考える。  外接八角形の外周は
円周の長さより大きく、内接する八角形の外周より小さい」ですよね？  

 そして、円の外周の長さは円周率×1cm
 外接八角形の外周の長さを計算すると約3.313708cm
 内接八角形の外周の長さを計算すると約3.061467cm
 ですから、πは
 3.313708　＞　円周率（π）×1　＞　3.061467
 であることがで分かります。
 更に外接する多角形と内接する多角形を大きくすると、
 πの値が3.1415942に近づきますが、多角形は円に一致することはなく、
 限りはありません。少し、雑になってしまった。 

数の概念、解析概論（高木貞治）をなぞったものです

数の概念、解析概論（高木貞治）をなぞったものです。
名著・解析概論を２０％程度しか理解していないので、改めてブログに記述しながら勉強をはじめ、説明を加えたものです。

１．数の概念

数の概念および四則演算は既知と仮定する（附録（I）を参照）。初めのうちは実数のみを取扱うから一々ことわらない。次の用語は周知である。

自然数　1,2,3等。物の順位または物の集合の個数を示すために用いられる。

整数　　0,±1,±2等。自然数は正の整数である。

有理数　0および±a/b、ただし　a、bは自然数。b=1なるとき、それは整数である。

無理数　有理数以外の実数。例えば

                                         √２=1.4142135･･･,

　　　　　　　　　　　　　　e=2.718281828･･･,

　　　　　　　　　　　　　　π=3.1415926535･･･,

（ただし、それらが有理数でないことは証明を要する。）

十進法　実数を十進法で表わすことも周知である。有理数を十進法で表わせば、数字は有限か、
または無限ならば循環小数になる。ただし、有限位数の十進数を循環小数の形で表わすこともできる。例えば、0.6=0.5999･･･。無理数を十進法で表わすならば、無限の位数を要し、数字は決して循環しない。

｛上記の記述を平易に説明すると：
　自然数は、物を数えたり、順番を示したりする数である。品物や金銭のやり取りで
　貸し借りなどにはマイナスがある整数が必要であり、少数や分数も日常生活には欠か
　せないものである。そして有理数が概念として確立し、十進数で表現することが一般的
　になった。有理数は0および±a/b、ただし　a、bは自然数であるが、この0はインドで

　考え出された（発見された）大変重要な概念である。アラビア数字は０，1，２，３，
　４，５，６，７，８，９の１０種類があり筆算につかわれ算用数字とも呼ばれる。
　無理数は有理数以外の実数である。詳細は後日ということにする。｝